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已知x∈R,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c恒非負(fù),若a＜b,求的最小值.

解：由題意得b＞a＞0且Δ=b2-4ac≤0,即c≥.

    令M=≥=.設(shè)=t,t＞1.

    則M==++≥2+=3.

    當(dāng)且僅當(dāng)t=4,b=4a時(shí)取等號(hào).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=x2+（2t-1）x+1-2t．
（1）求證：對于任意t∈R，方程f（x）=1必有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間（-1，2）上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：二次函數(shù)f（x）=x2-7x+6在區(qū)間[m，+∞）是增函數(shù)； q：二次不等式x2-(m-4)x+1-
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m＞0的解集為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知p：二次函數(shù)f（x）=x2-7x+6在區(qū)間[m，+∞）是增函數(shù)； q：二次不等式數(shù)學(xué)公式的解集為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案