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已知θ是三角形的內(nèi)角，sinθ+cosθ=，求下列各式的值：

（1）sinθ-cosθ；

（2）tanθ．

解:(1)∵sinθ+ cosθ=,兩邊平方得1+2sinθcosθ=,∴2sinθcosθ=-.∵2sinθcosθ=-＜0,θ為三角形內(nèi)角,∴cosθ＜0,90°＜θ＜180°.而(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=1+=,?∴sinθ-cosθ=.?

(2)由解得∴tanθ=-.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是三角形的內(nèi)角，且sinx+cosx=-
1
5
，
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求tan(2x+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知a是三角形的內(nèi)角，且，則a等于 (　)

　　A．　　　　　　　　   B．　　　　　　　　　　　　  C．或　　　　　　    D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知A是三角形的內(nèi)角，并且sinAcos，那么cosA－sinA的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷七文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知x是三角形的內(nèi)角,且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x是三角形的內(nèi)角，且，
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求的值．

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