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在銳二面角α-EF-β中，A∈EF,AGα,且∠GAE=45°，AG與β成30°角，則二面角α-EF-β的大小為（    ）

A.30°             B.45°              C.60°                 D.90°

B

解析：作GO⊥β于O，連結(jié)AO.

則∠GAO為線面角，即30°.

作GM⊥EF于M連OM.

則OM⊥EF,∠GMO為二面角α-EF-β的平面角.設(shè)GO=h則:

GA=2h，GM?=2h.

∴∠GMO=45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值；
（3）當(dāng)
EF
=6
EP
時，求點P到平面ABE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2AB=2，∠BAC=90°，點D是側(cè)棱CC1 延長線上一點，EF是平面ABD與平面A1B1C1的交線．
（I）求證：EF丄A1C；
（II）當(dāng)平面DAB與平面CA1B1所成銳二面角的余弦值為
26
26
時，求DC1的長．

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同步練習(xí)冊答案