Question

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m²-5m+6)-3mi是

（1）虛數(shù)？（2）純虛數(shù)？（3）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第二象限？

 

Answer 1

【答案】

（1）m≠0時(shí)，z是虛數(shù)；（2）m=2或m=3時(shí)z是純數(shù)；（3）點(diǎn)z不可能在第二象限。

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)-3m≠0，即m≠0時(shí)，z是虛數(shù)；                2分

（2）當(dāng)即m=2或m=3時(shí)z是純數(shù)；          5分

（3）當(dāng)，即不等式組無(wú)解，                   5分

所以點(diǎn)z不可能在第二象限。

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及其幾何意義，簡(jiǎn)單方程及簡(jiǎn)單不等式解法。

點(diǎn)評(píng)：典型題，虛數(shù)要求虛部不為0；純虛數(shù)要求實(shí)部為0且虛部不為0；點(diǎn)在某一象限，意味著實(shí)部、虛部分別滿足正或負(fù)。