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8個人站成一排，甲、乙兩人之間恰有4個人的排法總數(shù)為______（結(jié)果用數(shù)字回答）．
由題意知本題是一個排列組合是實際應(yīng)用
首先把除甲乙之外的6人中隨機抽出4人放在甲乙之間，有C64種可能，他們之間還有一個全排列，
甲乙之間的人選出后，甲乙的位置可以互換，故甲乙的位置有2種可能，
最后，把甲乙及其中間的4個人看作一個整體，
與剩下的兩個人全排列是A33=6，所以共有A44C64×2×6=4320種
故答案為：4320
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8個人站成一排，甲、乙兩人之間恰有4個人的排法總數(shù)為
4320
4320
（結(jié)果用數(shù)字回答）．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

8個人站成一排，從左到右依次編號為1號位，2號位，…，8號位.

    ①若其中甲、乙、丙三人必須站在一起，則有多少種排法？

    ②若甲、乙、丙三人任兩人都不相鄰，則有多少種排法？

    ③甲、乙、丙三人中恰有兩人相鄰，有多少種排法？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8個人站成一排,若甲不能站在左端也不能站在右端,則他們的站法種數(shù)不可能是(    )

A.        B.             C.         D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8個人站成一排，甲、乙兩人之間恰有4個人的排法總數(shù)為________（結(jié)果用數(shù)字回答）．

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