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已知P={(x,y)|(x+2)2+(y-3)2≤4},Q={(x,y)|(x+1)2+(y-m)2＜},且P∩Q=Q，求m的取值范圍.

解:點集P表示平面上以O1(－2，3)為圓心，2為半徑的圓所圍成的區(qū)域(包括圓周)；點集Q表示平面上以Ｏ2(－1，ｍ)為圓心，為半徑的圓的內部.要使Ｐ∩Ｑ＝Ｑ，應使⊙Ｏ2內含或內切于⊙Ｏ1.

故有｜Ｏ1Ｏ2｜2≤(Ｒ1－Ｒ2)2，即(－1＋2)2＋(ｍ－3)2≤(2－)2.解得3－.

講評:本題選題目的是:熟悉用集合語言表述幾何問題，利用數(shù)形結合方法解題.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，其中假命題為
①③
①③
（填上序號即可）
①“若x、y全為0，則xy=0”的否命題；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件；
③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題；
④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆否命題t的否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P(x,y)是橢圓+=1上一點,求x+y的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P(x,y)為圓 (θ為參數(shù))上任一點，則的最大值為(    )

A.      B.-     C.      D.-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)已知P(x,y)是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線-=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(含邊界)的任意一點,則z=2x-y的最大值為

A.0                B.6-                C.7                 D.6+

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P(x,y)是圓x2+y2-2y=0上的動點.

(1)求2x+y的取值范圍;

(2)求t=的取值范圍.

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