Question

(本小題滿分12分)

已知，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減，：不等式的解集為，如果p∧q是假命題，p∨q真命題，求的取值范圍

 

Answer 1

【解析】

試題分析：(1)正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關(guān)鍵，解題時應(yīng)根據(jù)組成各個復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷，其步驟為:①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；②判斷其中簡單命題的真假；③判斷復(fù)合命題的真假；(2)解決此類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地把每個條件所對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍求解出來，然后轉(zhuǎn)化為集合交、并、補(bǔ)的基本運(yùn)算；（3）注意或為真，且為假說明一真一假.

試題解析：函數(shù)在上單調(diào)遞減。

不等式的解集為函數(shù)是上恒大于，因此，所以函數(shù)在上的最小值為。所以不等式的解集為。

若真假，則，若假真，則，所以的取值范圍是。

考點(diǎn)：邏輯連結(jié)詞