（本小題12分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米
。設(shè)
（單位：米），若
（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
新思維假期作業(yè)寒假吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設(shè)
與
分別是實(shí)系數(shù)方程
和
的一個(gè)根，且
，求證：方程
有僅有
一根介于和之間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知定義在
上的函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值是
，最小值是
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
定義：已知函數(shù)
在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)在[m，n] （m＜n）上具有“DK”性質(zhì)．
（1）判斷函數(shù)
在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說(shuō)明理由；
（2）若
在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（3）(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
，不等式
在
上恒成立．
（Ⅰ）求
的取
值范圍；
（Ⅱ）記
的最大值為
，若正實(shí)數(shù)
滿足
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（1）判斷其奇偶性；
（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）利用（1）、（2）的結(jié)論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．
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則AM＝
，
………… 6分
時(shí)，y′< 0，所以函數(shù)y＝
上為單調(diào)遞減函數(shù)，…… 9分
，求函數(shù)
的最大值。
在（－∞，0）上是增函數(shù)。