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已知O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，a），a∈R+，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=t
AB
，（0≤t≤1），則
OA
•
OP
的最大值是（　�。�
A．a(chǎn)B．2a2C．a(chǎn)2D．3a
∵A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，a），則
AB
=(-a，a)
∵
AP
=t
AB
=（-ta，ta）（0≤t≤1），設(shè)P（x，y）
∴
x-a=-ta
y=ta
即P（a-at，at）
OA
•
OP
=（a，0）•（a-at，at）=a2（1-t）≤a2
即所求的最大值為a2
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•沅江市模擬）已知O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，a），a∈R+，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=t
AB
，（0≤t≤1），則
OA
•
OP
的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，a），a∈R+，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且，（0≤t≤1），則的最大值是（ ）
A．a(chǎn)
B．2a2
C．a(chǎn)2
D．3a

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已知O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，a），a∈R+，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且，（0≤t≤1），則的最大值是（ ）
A．a(chǎn)
B．2a2
C．a(chǎn)2
D．3a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省益陽市沅江市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，a），a∈R+，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且，（0≤t≤1），則的最大值是（ ）
A．a(chǎn)
B．2a2
C．a(chǎn)2
D．3a

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