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在棱長為2的正方體內(nèi)放入一個球，則該球表面積的最大值為    ．
【答案】分析：由題意得，表面積的最大值的球是正方體內(nèi)切球，求出正方體的內(nèi)切球的直徑，就是正方體的棱長，求出半徑即可．
解答：解：表面積的最大值的球是正方體內(nèi)切球，
∵正方體的內(nèi)切球的直徑，
就是正方體的棱長，所以球的半徑為：=1
則該球表面積的最大值為4πR=4π．
故答案為：4π．
點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，正方體的內(nèi)切球、球的體積和表面積的知識，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，取到的點到正方體中心的距離大于1的概率
1-
π
6
1-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體內(nèi)任取一點，則此點到正方體中心的距離不大于1的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)二模）在棱長為2的正方體內(nèi)放入一個球，則該球表面積的最大值為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為               。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，在棱長為2的正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球O，則過棱和的中點、的直線與球面交點為、，則、兩點間的球面距離為（     ）

  A．    B．    C．     D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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