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過原點與雙曲線交于兩點的直線的斜率的取值范圍是            。


解析:

將雙曲線化為，∴漸近線的斜率為，∴。（注：此題若焦點在軸上，則應(yīng)為兩斜率之間。）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩焦點，O是坐標(biāo)原點，直線AB過F1，且垂直于x軸，并與雙曲線交于A、B兩點，若AO⊥BF2，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A、
3
+
2
2
B、
3
+
6
2
C、
6
+
2
2
D、
6
-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為2，過其右焦點且傾斜角為45°的直線被雙曲線截得的弦MN的長為6．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與該雙曲線交于兩個不同點A、B，且以線段AB為直徑的圓過原點，求定點Q（0，-1）到直線l的距離d的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點P（
3
2
，
6
），求拋物線方程和雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上饒二模）如圖，已知P是焦距為上一點，過P的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點P1，P2，且
OP
=
1
3
OP1
+
2
3
OP2
，O為坐標(biāo)原點．
（1）試求當(dāng)S△OP1P2取得最大值時，雙曲線C的方程；
（2）設(shè)滿足條件（1）的雙曲線C的兩個頂點為A1，A2，直線l過定點D（3，0），且與雙曲線交于M，N兩點（M不為頂點），求證：直線A1M，A2N的交點的橫坐標(biāo)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0107 期中題 題型：解答題

已知雙曲線C：的離心率為，且過點P（，1），
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+與雙曲線交于兩個不同點A、B，且＞2（O為坐標(biāo)原點），求k的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案