Question

2．設$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂是平面內兩個不共線的向量，$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{e}$₁-3$\overrightarrow{e}$₂（x∈R），$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$₁+$\overrightarrow{e}$₂．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值為-6．

Answer 1

分析 利用向量共線定理、向量共面定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴存在實數λ使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$．
∴x$\overrightarrow{e}$₁-3$\overrightarrow{e}$₂=λ（2$\overrightarrow{e}$₁+$\overrightarrow{e}$₂），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2λ}\\{-3=λ}\end{array}\right.$，解得x=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查了向量共線定理、向量共面定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．