Question

（2013•濰坊一模）設曲線y=sinx上任一點（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=x²g（x）的部分圖象可以為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據(jù)導數(shù)幾何意義得到曲線y=sinx上任一點（x，y）處切線斜率g（x），再研究函數(shù)y=x²g（x）的奇偶性，再根據(jù)在某點處的函數(shù)值的符號進一步進行判定．

解答：解：曲線y=sinx上任一點（x，y）處切線斜率為g（x），
∴g（x）=cosx，則函數(shù)y=x²g（x）=x²•cosx，設f（x）=x²•cosx，
則f（-x）=f（x），cos（-x）=cosx，
∴y=f（x）為偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱，排除A、B．
令x=0，得f（0）=0．排除D．
故選C．

點評：本題主要考查了導數(shù)的運算，以及考查學生識別函數(shù)的圖象的能力，屬于基礎題．