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已知點A為半徑為3的球O1上任意一點，BC為半徑為2的球O2的任意一條直徑，若兩球的球心重合，則
AB
•
AC
=（　　）
分析：由直徑的任意性，取特殊位置，當A、B、C三點共線時，由數量積的定義易得答案．
解答：解：特殊位置法：當A、B、C三點共線時，
可得
AB
•
AC
=（3+2）（3-2）cos0=5
故選B
點評：本題考查平面向量數量積的運算，特殊位置是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，A1，A2分別是橢圓E的左、右兩個頂點，圓A2的半徑為a，過點A1作圓A2的切線，切點為P，在x軸的上方交橢圓E于點Q．
（1）求直線OP的方程；
（2）求
PQ
QA1
的值；
（3）設a為常數，過點O作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點B、C，分別交圓A點M、N，記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S1，S2．求S1S2的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是半徑為1的圓外一點，過P作圓的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，則
PA
•
PB
的最小值為
-3+2
2
-3+2
2
．

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科目：高中數學 來源：湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調研考試數學文科試題 題型：013

已知點P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運動，設弧的長度為x，弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分)，則關于函數y＝f(x)的有如下結論：

①函數y＝f(x)的定義域和值域都是[0，π]；

②如果函數y＝f(x)的定義域R，則函數y＝f(x)是周期函數；

③如果函數y＝f(x)的定義域R，則函數y＝f(x)是奇函數；

④函數y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上是單調遞增函數．

以上結論的正確個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運動，設弧   的長度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關于函數的有如下結論：

①函數的定義域和值域都是；

②如果函數的定義域R，則函數是周期函數；

③如果函數的定義域R，則函數是奇函數；

④函數在區(qū)間上是單調遞增函數.

以上結論的正確個數是（  ）

A.1            B.2          C.3             D.4

 

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