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已知B(-3,0)、C(3,0),△ABC中BC邊上的高的長為3,求△ABC的垂心H的軌跡方程.

解:設(shè)H的坐標(biāo)為(x，y)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，3)或(x，-3).

當(dāng)A的坐標(biāo)為(x，3)時，

∵AB⊥CH，∴kAB·kCH=-1,

即（x≠±3）.

化簡,整理,得y=-x2+3（x≠±3）.

x=±3時，y=0也適合此方程，所以方程y=-x2+3為所求軌跡方程.

當(dāng)A的坐標(biāo)為(x，-3)時，同理可得H的軌跡方程為y=x2-3.

總之，△ABC的垂心H的軌跡方程是y=-x2+3或y=x2-3.

練習(xí)冊系列答案
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已知a=3-0.9，b=log34，c=cos
6π
5
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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已知|
b
|=
3
，
|a|
=
3
，cos＜
a
，
b
＞=0，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|max=（　　）

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