Question

已知α是第二象限角，且的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式由已知的等式求出sinα的值，然后由α是第二象限角得到cosα小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：由sin（π+α）=-sinα=-，得到sinα=，又α是第二象限角，
所以cosα=-=-，tanα=-，
則tan2α===-．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．