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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，
CD
=2
DB
，設(shè)
AD
=m
AB
+n
AC
（m、n為實(shí)數(shù)），則m-n=
 
．
分析：利用向量的三角形法則及向量共線的充要條件將
AD
用
AB
，
AC
表示，據(jù)平面向量基本定理求出m，n
解答：解：
AD
=
AC
 +
CD

∵
CD
=2
DB

∴
CD
=
2
3
CB

∵
CB
=
AB
-
AC

∴
AD
=
AC
+
CD
=
AC
+
2
3
CB
=
AC
+
2
3
(
AB
-
AC
)=
2
3
AB
+
1
3
AC

∵
AD
=m
AB
+n
AC

∴m=
2
3
，n=
1
3

∴m-n=
1
3

故答案為
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的三角形法則，向量共線的充要條件，平面向量的基本定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BC于M、N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為12cm，BO=20cm，則AO的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠C=90o，∠A=45o，DC⊥平面ABC，DC=6，G為△ABC的重心M為GD上的一點(diǎn)，∠MCG=45o．
（1）求證AB⊥DG；
（2）求二面角G-MC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形內(nèi)挖去半圓（圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于N），則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
2
，一個(gè)邊長(zhǎng)2的正方形由位置Ⅰ沿AB邊平行移動(dòng)到位置Ⅱ，若移動(dòng)的距離為x，正方形和三角形的公共部分的面積為f（x）．
（1）求f（x）的解析式；（2）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）的草圖；
（3）根據(jù)圖象，指出函數(shù)y=f（x）的最大值和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形內(nèi)挖去半圓（圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于N，見圖中非陰影部分），則該半圓的半徑長(zhǎng)為
3
3
3
3
．

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