Question

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　　）

• A、16+16

  2

• B、16+32

  2

• C、48
• D、32

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)所給的三視圖得到四棱錐的高和底面的長(zhǎng)和寬，首先根據(jù)高做出斜高，做出對(duì)應(yīng)的側(cè)面的面積，再加上底面的面積，得到四棱錐的表面積．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)高為2，底面是一個(gè)長(zhǎng)度為4的正方形的四棱錐，
過頂點(diǎn)向底面做垂線，垂線段長(zhǎng)是2，
過底面的中心向長(zhǎng)度是4的邊做垂線，連接垂足與頂點(diǎn)，得到直角三角形，得到斜高是2

2

∴側(cè)面積是4×

1

2

×2

2

×4=16

2

．
底面面積是4×4=16，
∴四棱錐的表面積是16+16

2

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有三視圖求表面積和體積，考查由三視圖得到幾何圖形，考查簡(jiǎn)單幾何體的體積和表面積的求法．