Question

18．已知甲、乙兩名同學(xué)在某項(xiàng)測(cè)試中得分成績(jī)的莖葉圖如圖所示，x₁，x₂分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，s₁²，s₂²分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差，則有（　　）

• A． x₁＞x₂，s₁²＜s₂²
• B． x₁=x₂，s₁²＞s₂²
• C． x₁=x₂，s₁²=s₂²
• D． x₁=x₂，s₁²＜s₂²

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算甲、乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、平均數(shù)與方差，進(jìn)行比較即可．

解答 解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
甲同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是x₁=15，
平均數(shù)是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{6}$（9+14+15+15+16+21）=15，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（9-15）²+（14-15）²+2×（15-15）²+（16-15）²+（21-15）²]=$\frac{37}{3}$；
乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是x₂=15，
平均數(shù)是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{6}$（8+13+15+15+17+22）=15，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（8-15）²+（13-15）²+2×（15-15）²+（17-15）²+（22-15）²]=$\frac{53}{3}$；
∴x₁=x₂，${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題利用莖葉圖考查了求數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與方差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．