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在與角10 030°終邊相同的角中,求滿足下列條件的角.

(1)最大的負角;

(2)最小的正角;

(3)360°—720°的角.

解析:(1)與10 030°終邊相同的角的一般形式為β=k·360°+10 030°(k∈Z),

由-360°＜k·360°+10 030°＜0°,得

-10 390°＜k·360°＜-10 030°,

解得k=-28.

故所求的最大負角為β=-50°.

(2)由0°＜k·360°+10 030°＜360°,

得-10 030°＜k·360°＜-9 670°,

解得k=-27.

故所求的最小正角為β=310°.

(3)由360°＜k·360°+10 030°＜720°,得-9 670°＜k·360°＜-9 310°,

解得k=-26.

故所求的角為β=670°.


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