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如圖,在三棱錐中,,,的中點,,=.

(Ⅰ)求證:平面⊥平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.


(Ⅰ)欲證面面垂直,應先證線線垂直、線面垂直.注意到在中的邊長關系,應用勾股定理逆定理可得為直角三角形,

,且的中點,可得,從而證得平面,即證得

平面平面

,

平面

平面平面.(6分)

(Ⅱ)以點為坐標原點,建立如圖 

所示直角坐標系,

,

設平面的法向量為,則有


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 (1+x+x2) 的展開式中的常數(shù)項為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,方差為s2,則3x1+5,3x2+5,…,3xn+5

  的平均數(shù)和標準差分別為(  )

   A.,s            B.3+5,s 

   C.3+5,3s       D.3+5,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


下列有關命題的說法正確的是(   )      

    A.命題“若,則”的否命題為:“若,則”.

    B.“” 是“”的必要不充分條件.

    C.命題“若,則”的逆否命題為真命題.

    D.命題“R使得”的否定是:“R均有”.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知向量=(,), =(,),若,則=       .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


當0<x<3時,則下列大小關系正確的是(  )

A.x3<3x<log3x           B.x3<3x<log3x

C.log3x<3xx3           D.log3xx3<3x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在直角坐標系中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫格點.若函數(shù)yf(x)的圖象恰好經(jīng)過k個格點,則稱函數(shù)yf(x)為k階格點函數(shù).下列函數(shù)中為一階格點函數(shù)的序號是________.

yx2;yx-1;③y=ex-1;④y=log2x.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若隨機變量__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 閱讀如右圖所示的程序框圖,如果輸入的的值為6,那么運行相應程序,輸出的的值為(    )

A. 3       B. 10       C. 5         D.16

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