Question

已知x²∈{1，0，x}，求實(shí)數(shù)x的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：若x2＝0，則x＝0，此時(shí)集合變?yōu)閧1，0，0}，不符合集合元素的互異性，舍去． 　　若x2＝1，則x＝±1，當(dāng)x＝1時(shí)，集合變?yōu)閧1，0，1}，不符合集合元素的互異性，舍去． 　　當(dāng)x＝－1時(shí)，集合為{1，0，－1}，符合． 　　若x2＝x，則x＝0或x＝1，都舍去． 　　綜上所述：x＝－1． 　　點(diǎn)評：既要應(yīng)用元素的確定性、互異性和無序性解決問題，又要利用它們檢驗(yàn)解的正確與否，尤其要注意不能忽視對元素互異性的檢驗(yàn)．

提示：

由元素與集合的關(guān)系知有x2＝0，1或x三種可能． 　　列方程求解x即可．但要注意對解出的x代入集合中檢驗(yàn)．