Question

19．“α=$\frac{π}{2}$”是sin（α-β）=cosβ“的（　�。�

• A． 充分而不必要條件
• B． 必要而不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 α=$\frac{π}{2}$⇒sin（α-β）=cosβ，反之不成立，例如取α=$2π+\frac{π}{2}$．

解答 解：α=$\frac{π}{2}$⇒sin（α-β）=cosβ，反之不成立，例如取α=$2π+\frac{π}{2}$．
∴α=$\frac{π}{2}$”是sin（α-β）=cosβ的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．