Question

由拋物線y²=x和直線x=1所圍成圖形的面積為______．

Answer 1

由

y2=x x=1

得y=±1
由定積分的幾何意義知：
由拋物線y²=x和直線x=1所圍成圖形的面積S=∫_-1¹（1-y²）dy=（y-

y3

3

）|_-1¹=（1-

1

3

）-（-1+

1

3

）=

4

3

故答案為

4

3