Question

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-

π

6

），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．f（x）的圖象關(guān)于直線x= π 3 對(duì)稱(chēng)

B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ π 12 ，0）對(duì)稱(chēng)

C．f（x）的圖象是由函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移 π 12 個(gè)長(zhǎng)度單位得到的

D．f（x）在[0， π 6 ]是增函數(shù)

Answer 1

∵f（x）=2cos（2x-

π

6

），
∴x=

π

3

時(shí)，f（x）=0，函數(shù)沒(méi)有取得最值，
∴A錯(cuò)誤；
又f（

π

12

）=2cos（2×

π

12

-

π

6

）=2，是最大值，故B錯(cuò)誤；
∵將y=2cos2x的圖象向右平移個(gè)單位得到：
f（x）=2cos2（x-

π

12

）
=2cos（2x-

π

6

）
∴函數(shù)f（x）的圖象是由y=2cos2x的圖象向右平移

π

12

個(gè)單位得到的，是正確的；
∵x∈[0，

π

6

]，f（x）=2cos（2x-

π

6

）點(diǎn)x=

π

12

時(shí)，函數(shù)取得最值，
∴f（x）在[0，

π

6

]是增函數(shù)，故D不正確．
故選C．