Question

已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑為6，求扇形弧長及所含弓形的面積.

Answer 1

思路分析：正確運用弧度制與角度制換算公式及弧長面積公式，先把120°

化為弧度，再用公式l=|α|r求弧長；用公式S=lr求扇形面積；用公式S=r²sinθ,求三角形的面積，從而得出弓形的面積.

解：∵120°=120×=,r=6,∴l(xiāng)=|α|r=×6=4π.又∵S_扇形=lr=×4π×6=12π,S_△AOB=r²sin=,

∴S_弓形=S_扇形-S_△AOB=12π-.

溫馨提示

    弧長公式l=|α| ·r以及扇形面積公式S=lr都是弧度制下的公式.因此，運用時必須把角度化成弧度.