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16．在△ABC中，已知tanA，tanB是關(guān)于x的方程x2+p（x+1）+1=0的兩個實(shí)數(shù)根，求∠C．

分析 由韋達(dá)定理可得tanA+tanB=-p，tanAtanB=p+1，而tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$，代入計算可得．

解答 解：由題意可得tanA+tanB=-p，tanAtanB=p+1，
∴tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-$\frac{-p}{1-（p+1）}$=-1，
∴∠C=135°

點(diǎn)評 本題考查兩角和的正切公式，涉及韋達(dá)定理，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-BC1-A1的正切值．

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7．△ABC中，AB=2，BC=3，AC=4，則S△ABC=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

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4．已知f1（x）=exsinx，fn（x）=fn-1′（x）（n≥2，n∈N*），則f1（0）+f2（0）+f3（0）+…+f2012（0）=1+4503．

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11．已知$\overrightarrow{a}$=（2-t，3+t），$\overrightarrow$=（t-5，1）．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)t的值為1或7．

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1．若α是第二象限角，試分別確定2α，$\frac{α}{2}$，$\frac{α}{3}$的終邊所在位置．

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8．如圖，過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A、B、C、D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD=∠BMF．
（1）求證：PA•PB=PM•PQ；
（2）求證：∠BMD=∠BOD．

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5．已知sinθ+2cosθ=0，求$\frac{cos2θ-sin2θ}{1+co{s}^{2}θ}$的值．

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6．cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cosβ．

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