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(北京海淀模擬)定義在R上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且f(x＋5)=f(x)．若f(2)＞1，f(3)=a，則

[　　]

A．a＜－3

B．a＞3

C．a＜－1

D．a＞1

答案：C
解析：

∵f(x＋5)=f(x)，∴5是函數(shù)f(x)的周期，∴f(－2)=f(3)=a．又f(x)為奇函數(shù)，∴f(2)=－f(－2)=－a＞1，∴a＜－1，故選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2006北京海淀模擬)把實(shí)數(shù)a,b,c,d排成形如的形式，稱之為二行二列矩陣．定義矩陣的一種運(yùn)算，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x，y)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(ax＋by，cx＋dy)，則點(diǎn)(2，3)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(__ ,   )．又若曲線在矩陣的作用下變換成曲線，則a＋b的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(北京海淀模擬)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f(x)為Ω函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)和中哪些是Ω函數(shù)，并說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)，均有，求證：函數(shù)f(x)一定是Ω函數(shù)；

(3)求證：若a＞1，則函數(shù)是Ω函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京海淀模擬)設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)根α、β，且α＜β．定義函數(shù)．

(1)求αf(α)＋βf(β)的值；

(2)判斷f(x)在區(qū)間(α、β)上的單調(diào)性，并加以證明；

(3)若λ，μ為正實(shí)數(shù)，證明不等式：．

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