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函數(shù)（ ）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
A．在（0，e）上是減函數(shù)
B．在（0，+∞）上是增函數(shù)
C．在（e，+∞）上是減函數(shù)
D．在（0，+∞）上是減函數(shù)
【答案】分析：用直接法．根據(jù)f（x）的導函數(shù)的正負性去判斷原函數(shù)的單調(diào)性，可得原函數(shù)在某區(qū)間上的增減性即可．
解答：解：f′（x）=，
當x＞e時，f′（x）＞0，
∴f（x）在（e，+∞）上是減函數(shù)．
故選C．
點評：本小題主要考查運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查分析和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川資陽高中高三上學期第二次診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，當時，試比較與2的大��；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個極值點，（），求k的取值范圍，并證明．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川資陽高中高三上學期第二次診斷考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點，（），求k的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年海南省海口市高考模擬（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）當時，證明恒成立；

（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三下學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知,函數(shù)，，(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)),

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）是否存在實數(shù)，使得的最小值為3. 若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三4月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，求證：（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

 

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