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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．tan23°+tan97°-$\sqrt{3}$tan23°tan97°=（　�。�

A．

-2

B．

-2$\sqrt{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

分析由tan120°=tan（23°+97°），展開兩角和的正切后整理得答案．

解答解：∵tan120°=tan（23°+97°）=$\frac{tan23°+tan97°}{1-tan23°tan97°}$，
且$tan120°=-\sqrt{3}$，
∴$\frac{tan23°+tan97°}{1-tan23°tan97°}$=-$\sqrt{3}$，
則$tan23°+tan97°=-\sqrt{3}+\sqrt{3}tan23°tan97°$，
即tan23°+tan97°-$\sqrt{3}$tan23°tan97°=$-\sqrt{3}$．
故選：C．

點評本題考查兩角和與差的正切，考查靈活變形能力，是基礎(chǔ)題．

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（3）當(dāng)b=1時，是否存在a，使得直線l與圓C相交于A，B兩點，且滿足x₁x₂+y₁y₂=1？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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