Question

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖為正三角形，則這個(gè)幾何體的體積為$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀，及關(guān)鍵數(shù)據(jù)，代入棱錐體積公式，即可求出答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體有一個(gè)半圓錐和一個(gè)四棱維組合而成，
其中半圓錐的底面半徑為1，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2為正方形，他們的高均為$\sqrt{3}$，
則V=$\frac{1}{3}$•（$\frac{1}{2}$•π+4）•$\sqrt{3}$=$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$
故答案為：$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．