已知函數(shù)f（x）=
對任意x
1，x
2∈R（x
1≠x
2），恒有（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]＞0
，則實數(shù)a的取值范圍為（ �。�
| A、（1，+∞） |
| B、[4，8） |
| C、（4，8） |
| D、（1，8） |
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，函數(shù)f（x）=
在定義域R上是增函數(shù)，故可得到
，解出即可．
解答：
解：∵對任意x
1，x
2∈R（x
1≠x
2），恒有（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]＞0，
∴函數(shù)f（x）=
在定義域R上是增函數(shù)，
∴
，
解得，4≤a＜8，
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷及分段函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖和側(cè)視圖（尺寸如圖所示）；
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
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（Ⅲ）若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Tn，設(shè)Cn=an2-an+12
（1）判斷數(shù)列{Cn}是否為等差數(shù)列并說明理由；
（2）若a1+a3+a5+…a25=130，a2+a4+a6+…+a26=143-13k（k是常數(shù)），試寫出數(shù)列{Cn}的通項公式；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，若AB中點M（2，1）求直線AB方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a＜0，-1＜b＜0，則下列不等式中正確的是（ �。�
| A、ab＞ab2＞a |
| B、a＜ab＜ab2 |
| C、ab＞a＞ab2 |
| D、a＞ab＞ab2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項的和為S
n，且a
10=8，S
3=0．
（1）求{a
n}的通項公式；
（2）令
bn=()an，求{b
n}的前n項和T
n；
（3）若不等式
≥2an-3對于n∈N
*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題p：x
2+2x-3＜0；命題q：
＞1，若?q且p為真，則x的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且當x∈[0，3]時，f（x）=x
2-2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）在右側(cè)直角坐標系中畫出f（x）的圖象，并且根據(jù)圖象回答下列問題（直接寫出結(jié)果）
①f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
②若方程f（x）=m有三個根，則m的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin
2（
+x）-
cos2x
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[
，
]時，求f（x）的最大值和最小值．
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