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設α為直線l的傾斜角，且滿足sinα+cosα=，則直線l的斜率為______________.

-

解析：sinα+cosα=,且α∈［0，π),兩邊平方并整理，得sinα·cosα=-.可知cosα＜0,

且sinα與cosα為方程x2-x-=0的兩個根.

∴sinα=,cosα=-.∴tanα=-.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為
x=1+cosα•t
y=sinα•t
(t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ2-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當α=
π
6
時，設P（1，0），若直線l與曲線C有兩個交點是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ2-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當時，設P（1，0），若直線l與曲線C有兩個交點是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ2-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當時，設P（1，0），若直線l與曲線C有兩個交點是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：坐標系與參數(shù)方程（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ2-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當時，設P（1，0），若直線l與曲線C有兩個交點是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長．

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