Question

將棱長(zhǎng)為1的正方體加工成一個(gè)體積最大的球，那么球的體積為（　�。�

• A．

  3 π

  2

• B．

  π

  6

• C．

  2π

  3

• D．

  3π

  2

Answer 1

分析：要求將棱長(zhǎng)為1的正方體加工成一個(gè)體積最大的球，就是求正方體的內(nèi)切球，求出球的半徑，即可求解球的體積．

解答：解：將棱長(zhǎng)為1的正方體加工成一個(gè)體積最大的球，就是求正方體的內(nèi)切球，
球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)，所以球的半徑為：

1

2

，
所以球的體積為：

4

3

πr3=

4

3

π(

1

2

)3=

π

6

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的內(nèi)切球的體積的求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力．