Question

10．在坐標平面上，不等式|x|+|y|≤1所表示的平面區(qū)域的面積為2．

Answer 1

分析 把不等式|x|+|y|≤1表示的平面區(qū)域畫出，再求它的面積即可．

解答 解：在坐標平面上，把不等式|x|+|y|≤1化為
$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y＜0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y＜0}\\{-x-y≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y≥0}\\{-x+y≤1}\end{array}\right.$，
畫出圖形，如圖所示：

則該平面區(qū)域所表示的面積為
S=$\frac{1}{2}$×[1-（-1）]×[1-（-1）]=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域面積的計算問題，是基礎題目．