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（2010•武清區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，則DE=
6
6
．
分析：設(shè)ED=x，則AC=4+x．由三角形內(nèi)角平分線定理，得出
AB
AC
=
BD
DC
=
15
4+x
，結(jié)合
DE
CA
=
BD
BC
列出關(guān)于x的方程求解．
解答：解：∵DE∥AC，EF∥BC，所以四邊形EFCD是平行四邊形．
設(shè)ED=x，則AC=4+x．
∵AD平分∠BAC，由三角形內(nèi)角平分線定理，得出
AB
AC
=
BD
DC
=
15
4+x

又
DE
CA
=
BD
BC
．
∴
x
x+4
=
15
19+x

解得x=6（x=-10舍去）
故答案為6
點評：本題考查三角形內(nèi)角平分線定理，平行線等分線段定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定好成比例的線段．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE與平面PAC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，則
|
a
|
|
b
|
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）若全集U=R，集合A={x||x+2|≥1}，B={x|
x+1
x-2
≤0}，則CU（A∩B）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）函數(shù)f(x)=2x2-2x在區(qū)間[-1，2]上的值域是
[
1
2
，8]
[
1
2
，8]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案