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函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x+
π
3
）的最小值為（　　）
A、0
B、-1
C、-
2
D、-2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=sin（2x-
π
3
），從而求得f（x）的最小值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x+
π
3
）
=sin2x-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x
=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x
=sin（2x-
π
3
）≥-1，
故f（x）的最小值為-1，
故選：B．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的直觀圖是邊長為2的正三角形，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x＞0
4x+3y≤4
y≥0
，則w=
y+1
x
的最小值是（　　）
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|0x＜3}
B、{x|-3≤x≤1}
C、{x|x＜0}
D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是直徑等于6的圓，那么這個空間幾何體的體積等于（　�。�
A、144πB、36π
C、24πD、18π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，點D在邊AB上，CD平分∠ACB，CB=1，CA=3，
CA
•
CB
=2，則CD=（　�。�
A、
30
4
B、
6
2
C、
15
8
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a∈R，a*0=a；
（2）對任意a，b，c∈R，（a*b）*c=（ab）*c+（a*c）+（b*c）-2c．
如：3*2=（3*2）*0=（3×2）*0+（3*0）+（2*0）-2×0=6+3+2-0=11．
關(guān)于函數(shù)f（x）=（2x）*
1
2x
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；     
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，1）成中心對稱；
③函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；   
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
1
2
)，  &(
1
2
，+∞)．
其中所有正確說法的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)min{f(x)，g(x)}=
f(x)，(f(x)≤g(x))
g(x)，(f(x)＞g(x))
．若f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過兩點（α，0），（β，0），且存在整數(shù)n，使得n＜α＜β＜n+1成立，則（　�。�
A、min{f(n)，f(n+1)}＞
1
4
B、min{f(n)，f(n+1)}＜
1
4
C、min{f(n)，f(n+1)}=
1
4
D、min{f(n)，f(n+1)}≥
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象經(jīng)過點（-
π
3
，0）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）]2-2，求函數(shù)g（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．

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