Question

【題目】已知函數(shù)

(1)當時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若是的極大值點，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) 單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；(2) ．

【解析】

(1)將代入，求出函數(shù)的解析式，再確定函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)法，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求，求出的根，然后對分類討論，結(jié)合是的極大值點，即可求出的取值范圍．

(1)當時，，函數(shù)的定義域為，，

令，解得或；令，解得，

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為．

(2)由已知得，令得或，

當時，，

	＋		─		＋
	↗	極大值	↘	極小值	↗

此時是的極大值點，故當，符合題意．

當時，，此時在上單調(diào)遞增，函數(shù)無極值點，故不符合題意；

當時，，

	＋		─		＋
	↗	極大值	↘	極小值	↗

此時，是的極小值點，不符合題意．

綜上，的取值范圍為