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函數y＝cos2x＋sinx的值域是__________．

答案：
解析：

　　解：∵y＝cos2x＋sinx＝－2sin2x＋sinx＋1，令t＝sinxÎ [－1，1]，

　　則y＝－2t2＋t＋1，其中tÎ [－1，1]，

　　∴yÎ [－2，]，即原函數的值域是[－2，]．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知k＜－4，則函數y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是(    )

(A) 1     (B) －1    (C) 2k＋1     (D) －2k＋1

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y＝cos2x＋1的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于函數有下列命題：

①y＝f(x)的最大值為；

②y＝f(x)是以π為最小正周期的周期函數；

③y＝f(x)在區(qū)間上單調遞減；

④將函數y＝cos2x的圖象向左平移個單位后，將與已知函數的圖象重合．

其中正確命題的序號是        ．(注：把你認為正確的命題的序號都填上)

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質量評估文科數學 題型：選擇題

函數y＝cos2x的圖像可以看作由y＝cos2x＋sinxcosx的圖像（    ）得到．

A．向左平移個單位長度               B．向右平移個單位長度

C．向左平移單位長度                  D．向右平移單位長度

 

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科目：高中數學 來源：2011年吉林省高一上學期期末質量檢測數學試卷 題型：填空題

給出下列五個命題：

①函數y＝tanx的圖象關于點（kπ＋，0）（k∈Z）對稱；

②函數f (x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數；

③函數y＝cos2x＋sinx的最小值為－1；

④設θ為第二象限的角，則tan＞cos，且sin＞cos；

⑤若．

其中正確的命題序號是________________________．；

 

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