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拋物線y=ax2(a>0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2.而直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3,則x1、x2、x3之間的關(guān)系是(    )

A.x3=x1+x2

B.x3=

C.x1x3=x1x2+x2x3

D.x1x2=x1x3+x2x3

D


解析:

方法一:(特值法)

取a=1,k=1,b=0,

則x1=0,x2=1,x3=0, 可排除A、B.

再取a=1,k=1,b=1,可得x1+x2=1,x1x2=-1,x3=-1.檢驗(yàn)C、D可知D選項(xiàng)適合.

方法二:(直接法)

把y=kx+b代入y=ax2，得ax2-kx-b=0,x1+x2=,x1x2=-.

又x3=-,

∴x1x2=(x1+x2)x3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)P，則過(guò)點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2(a≠0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于點(diǎn)R，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P(1，2)作PQ⊥ l，垂足為Q，那么焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________，梯形PQRF的面積為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2(a＜0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是…（    ）

A.(,0)             B.(0, )            C.(0,)          D.(0,- )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.3拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)拋物線y =ax2(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則等于          （    ）

A．2a                 B．            C．4a             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省高三上學(xué)期階段驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為_(kāi)_________________．

 

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