若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（4，2），則它在A點處的切線方程為 ．
【答案】
分析：先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，然后根據(jù)題意求出解析式，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=4處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式式即可．
解答：解：∵f（x）是冪函數(shù)，設(shè)f（x）=x
α∴圖象經(jīng)過點（4，2），
∴2=4
α∴α=
∴f（x）=
f'（x）=
它在A點處的切線方程的斜率為f'（4）=
，又過點A（4，2）
所以在A點處的切線方程為x-4y+4=0
故答案為：x-4y+4=0
點評：本小題主要考查冪函數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
