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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A，B是圓x²+y²=4上的兩個動點，且AB=2，則線段AB中點M的軌跡方程為x²+y²=3．

分析由題意，OM⊥AB，OM=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，即可求出線段AB中點M的軌跡方程．

解答解：由題意，OM⊥AB，OM=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，
∴線段AB中點M的軌跡方程為x²+y²=3，
故答案為x²+y²=3．

點評本題考查軌跡方程，考查垂徑定理的運用，比較基礎(chǔ)．

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3．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，a₃=6且S_n+1=3S_n，則a₁+a₅等于（　�。�

A．

B．

$\frac{164}{3}$

C．

D．

$\frac{170}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一個焦點坐標(biāo)為（　　）

A．

$（\sqrt{2}，0）$

B．

$（0，\sqrt{2}）$

C．

（2，0）

D．

（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．F是拋物線y²=4x的焦點，P為拋物線上一點．若|PF|=3，則點P的縱坐標(biāo)為（　�。�

A．

±3

B．

$±\;2\sqrt{2}$

C．

±2

D．

±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y²=2x，兩點M（1，0），N（3，0）．
（Ⅰ）求點M到拋物線準(zhǔn)線的距離；
（Ⅱ）過點M的直線l交拋物線于兩點A，B，若拋物線上存在一點R，使得A，B，N，R四點構(gòu)成平行四邊形，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)$f（x）=\frac{x}{x+2}（x＞0）$，數(shù)列{a_n}滿足${a_1}=\frac{a}{a+2}$（a＞0），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄，并猜想數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．

如圖，將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第8行（從上向下數(shù)）第3個數(shù)（從左向右數(shù)）是95．