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數(shù)列的前n項和記為

   （1）求通項公式；

   （2）等差數(shù)列的各項為正，前n項和為成等比數(shù)列，求.

解：（1）由，

兩式相減得

又

是首項為1，公比為3的等比數(shù)列

 

（2）設(shè)的公差為d，由

可得

故可設(shè)由題意可得

解得

∵等差數(shù)列的各項均為正，

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列的前n項和記為，已知，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省靖安中學高三月考理科科數(shù)學試卷 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，
（1）t為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前n項和有最大值，且，又成等比數(shù)列，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州市六校高三第一學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),是數(shù)列的前n項和,求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質(zhì)量評估理科數(shù)學 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和記為，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．

       （Ⅰ）當t為何值時，數(shù)列{}是等比數(shù)列；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項和有最大值，且＝15，又

       a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區(qū)高三第一學期調(diào)研測試數(shù)學文理合卷 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，

（理科做以下（1）（2）（3））

（1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；

（2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；

（3）、設(shè)正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）

                                                                                                        

 

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