Question

若函數(shù)的值在區(qū)間[α，α+3]（α∈R）上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次，不多于8次，則k的值是（ ）
A．2
B．3
C．4或5
D．2或3

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)的值在區(qū)間[α，α+3]（α∈R）上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次，不多于8次，就是求出函數(shù)周期的范圍，即可得到k的值．得到選項．
解答：解：函數(shù)的值在區(qū)間[α，α+3]（α∈R）上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次，不多于8次，就是函數(shù)的周期在[α，α+3]（α∈R）出現(xiàn)2至4次，因此，，即 ，，解得 ，
又k∈N，從而k=2或3．
故選D．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，注意函數(shù)的周期與函數(shù)的區(qū)間長度的關(guān)系，考查計算能力．