解高次不等式及分式不等式應注意什么問題？
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導思：解決這類題要根據(jù)不等式的性質(zhì)，進行同解變形，向一次、二次的基本類型轉(zhuǎn)化． 探究：高次不等式也是一種很常見的不等式，在許多問題中都牽涉到解高次不等式．另外，許多分式不等式也可以轉(zhuǎn)化為高次不等式，解高次不等式主要使用以下兩種方法： 以不等式(x＋3)(x－2)(x－4)＞0為例． 方法一：原不等式可化為幾個不等式(組)進行求解． 此種方法的本質(zhì)是分類討論，強化了“或”與“且”，進一步滲透了“交”與“并”的思想方法． 方法二：不等式(或方程)有三個零點：－3，2，4，先在數(shù)軸上標出零點，這些零點把數(shù)軸分成了若干個區(qū)間如下圖．
針對這些區(qū)間，逐一討論各因式的符號，情況列表如下：
從上表可看出(x＋3)(x－2)(x－4)＞0的解集為{x|－3＜x＜2或x＞4}． 方法三：先在數(shù)軸上標出零點(如下圖)．
根標出來后，不是分區(qū)間進行驗證討論，而是直接標出綜合因式(x＋3)(x－2)(x－4)的正負號，再根據(jù)題目要求，直接寫出解集{x|－3＜x＜2或x＞4}． 注：這種方法常稱為是“數(shù)軸標根法”，這種方法的本質(zhì)是“列表討論法”的簡化及提煉．這樣的“線”也可看成是函數(shù)y＝(x＋3)(x－2)(x－4)的圖象草圖(y軸未畫)．利用數(shù)軸標根法要先把x的系數(shù)化為正數(shù)，最好是1，否則很容易寫錯結論． 對分式不等式要根據(jù) |
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解
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| 5x+1 |
| 2x-3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式
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解：∵
，
∴
.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）
（2）
解不等式組（1），得
，
解不等式組（2），得
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
故的解集為或，
即一元二次不等式的解集為或.
的解集.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x－2)2(3－x)＞0.
解高次不等式時將不等式一邊分解為若干個一次因式的積，且x的系數(shù)為正.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設A={x||x－1|<2},B={x|
>0},則A∩B等于
A.{x|－1<x<3} B.{x|x<0或x>2}
C.{x|－1<x<0} D.{x|－1<x<0或2<x<3}
本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.
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f(x)g(x)＞0等同解變形轉(zhuǎn)化．對