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2．若圓錐的底面周長為2π，側(cè)面積也為2π，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

分析 根據(jù)底面周長計算底面半徑，根據(jù)側(cè)面積計算母線長，再根據(jù)勾股定理求出圓錐的高，代入體積公式計算體積．

解答 解：∵圓錐的底面周長為2π，∴圓錐的底面半徑r=1，設(shè)圓錐母線為l，則πrl=2π，∴l(xiāng)=2，
∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$．∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$πr2h=$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，側(cè)面積與體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．若c=2，$C=\frac{π}{3}$，且a+b=3則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{13\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-3），且其傾斜角等于直線x-$\sqrt{3}$y=0的傾斜角的4倍．求直線l的方程并用一般式表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)$（2，\frac{1}{2}）$，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知x2+y2=9的內(nèi)接三角形ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），重心G的坐標(biāo)是$（-\frac{1}{2}，-1）$，求：
（Ⅰ）直線BC的方程；
（Ⅱ）弦BC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9．抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，其余的人做問卷B．則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上最大值除以最小值為-2，求實(shí)數(shù)q的值；
（2）問是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且區(qū)間D的長度為12-t（此區(qū)間[a，b]的長度為b-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=m-|2x+1|-|2x-3|，若?x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若x+2y-m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案