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冪函數(shù)y=（m∈N）.__________.(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論，然后再解答)

構(gòu)建問題：已知冪函數(shù)y=(m∈N)的圖象與坐標(biāo)軸不相交，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的值.

解析：由題意知m2-2m-3≤0,解得-1≤m≤3,又m∈N,

∴m=0、1、2、3，

    當(dāng)m=0時(shí)，m2-2m-3=-3;

    當(dāng)m=1時(shí)，m2-2m-3=-4;

    當(dāng)m=2時(shí)，m2-2m-3=-3;

    當(dāng)m=3時(shí),m2-2m-3=0,

∵圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴m2-2m-3只能取-4和0.

∴m=1或3.

溫馨提示

    由函數(shù)圖象的某個(gè)特征確定指數(shù)的范圍，再由其他特征具體確定參數(shù)的值.冪函數(shù)y=xα圖象不與坐標(biāo)軸相交時(shí)，α=0不可遺漏.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知冪函數(shù)y＝(m∈N+)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿足＜的a的范圍．

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已知冪函數(shù)y＝(m、n、p∈N且m、n互質(zhì))的圖象在第一、二象限，且不過原點(diǎn)，則

[　　]

A．p、m為奇數(shù)，n為偶數(shù)

B．p、n為奇數(shù)，m為偶數(shù)

C．p、n為偶數(shù)，m為奇數(shù)

D．p、m為偶數(shù)，n為奇數(shù)

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已知冪函數(shù)y＝(m∈N*)的圖象與x軸、y軸都沒有公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m．

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已知冪函數(shù)y＝(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上函數(shù)值隨x的增大而減小，求滿足＜的a的取值范圍．

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