Question

已知命題p：?x∈R，．命題q：?x₀∈R，．若p或q為真，p且q為假，則m的取值范圍

1. A.
   m＞1
2. B.
   1＜m≤3
3. C.
   m＞3
4. D.
   m≤3

Answer 1

B
分析：先利用配方法求x²+x+的最小值，從而利用恒成立求得命題p的等價(jià)命題，再利用一元二次方程根的判別式，求得命題q的等價(jià)命題，最后利用真值表，判斷兩命題的真假，列不等式組即可即得m的范圍
解答：若命題p為真命題，則m小于或等于x²+x+的最小值，∵x²+x+=（x+）²+1≥1，∴m≤1
若命題q為真命題，則方程的△=（-2m）²-4（m²+m-3）≥0，解得m≤3
∵p或q為真，p且q為假
∴p真q假，或p假q真
∴或
解得1＜m≤3
故選 B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合命題真假的判斷，命題的真假與集合間的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)和二次方程的根的判別式的應(yīng)用，全稱命題與特稱命題的真假判斷