Question

已知等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿足．

（1）求的值及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{}滿足,求數(shù)列{}的前和．

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）通過(guò)前n項(xiàng)和公式，列出關(guān)于關(guān)于前3項(xiàng)的方程組，可求得，然后利用等比中項(xiàng)求出k，可求得通項(xiàng)公式．

（2）首先求出的通項(xiàng)公式，然后作差，結(jié)果利用等比數(shù)列求和，可求得．

試題解析：【解析】
（1）方法一

由題意，有 1分

∴ 2分

又∵為等比數(shù)列，∴，即，解得， 4分

∴．

當(dāng)時(shí)，， 5分

當(dāng)時(shí)，， 6分

顯然，時(shí)也適合，

∴． 7分

方法二

當(dāng)時(shí)，； 1分

當(dāng)時(shí)，． 3分

∵數(shù)列是等比數(shù)列，∴， 4分

即， 5分

解得， 6分

∴． 7分

（2）將及，代入，得， 9分

①

② 11分

①-②得： 12分

13分

∴． 14分

考點(diǎn)：數(shù)列的求和，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等比數(shù)列 試題屬性

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