Question

一條長為80cm的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是（　�。�

A．10cm，70cm

B．20cm，60cm

C．30cm，50cm

D．40cm，40cm

Answer 1

分析：假設(shè)一個正方形的邊長，表示出另一個正方形的邊長，從而可得兩個正方形的面積和，進(jìn)而可求兩個正方形的面積和最小時，兩段鐵絲的長度．

解答：解：設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為（20-x）cm．
兩個正方形的面積和為：S=x²+（20-x）²=2x²-40x+400=2（x-10）²+200
∴x=10cm時，兩個正方形的面積和最小為200cm²，
此時20-x=10cm
所以兩段鐵絲的長度分別是40cm，40cm
故選D．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，設(shè)出一個正方形的邊長，表示出另一個，表示出兩個正方形的面積和是關(guān)鍵．